题目

解方程: $4^{-x} = x$

先不要看下面

提示

$0 < x < 1$

题解

解:

可以证明 $0<x<1$，此处舍去过程...
$\frac{1}{4^x} = x$,
$4^x = \frac{1}{x}$,
${(4^x)}^{\frac{1}{x}} = ({\frac{1}{x}})^{\frac{1}{x}}$,(huh?)
$({\frac{1}{x}})^{\frac{1}{x}} = 2^2$,
$\frac{1}{x} = 2$,
$x = \frac{1}{2}$